Siete unidades fundamentales

En la entrada "Cantidades físicas: esos números de la naturaleza" se introdujo el concepto de magnitud física como una propiedad de la naturaleza susceptible a ser medida y para ello era necesario comprar a esa propiedad con un patrón previamente definido.

Medir ayuda enormemente a cuantificar las propiedades de la naturaleza, pero si cada persona o grupo de personas puede hacer su propio patrón de medida habrían una infinidad de formas para representar una misma magnitud física y eso es lo que sucedió a lo largo de nuestra historia. Lo anterior resulta problemático no solo en la ciencia si no también en la vida cotidiana (por ejemplo el comercio) debido a que si al compartir información cada persona usa un lenguaje diferente para representar una cantidad resultaría bastante tedioso pero no imposible realizar las conversiones entre cada una de las formas que existan para medir.

Para facilitar ese intercambio de información existe el Sistema Internacional de Unidades (SI), mediante el cual se establecen una serie de unidades fundamentales para representar las diferentes cantidades físicas a partir de ellas.

De este modo se logra que todas las medidas realizadas se hagan con el mismo patrón en los diversos lugares del mundo, aunque es importante mencionar que ese sistema no es universal ya que siguen existiendo muchos otros sistemas de medidas, pero la mayoría de países del mundo lo ha aceptado como su sistema oficial para realizar medidas.

Se han establecido siete magnitudes fundamentales, las demás que se obtengan a partir de ellas serán llamadas magnitudes derivadas, esas magnitudes y sus respectivas siete unidades fundamentales en el SI son las siguientes:

La única magnitud física que no tiene esa característica es la masa.

Cada una de esas magnitudes en el SI se definen a partir de fenómenos físicos fundamentales, de este modo los patrones de medidas resultan invariables y pueden ser reproducidos una y otra vez con el mismo valor (un metro cuyo patrón sea una vara metálica no seria un buen patrón de medida ya que puede contraerse o dilatarse dependiendo de la temperatura). La manera en que están definidas cada una de esas magnitudes es la siguiente:

• Metro: es la longitud que en el vacío recorre la luz durante un 1/299 792 458 de segundo.
• Segundo: es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133
• kilogramo:  se define al fijar el valor numérico de la constante de Planck, \(h\), en \(6.626 070 15 × 10^{−34}\), cuando se expresa en la unidad \(J·s\), igual a \(kg·m^2·s^{−1}\), según las definiciones del metro y el segundo dadas anteriormente
• Amperio: el amperio es la corriente eléctrica correspondiente al flujo de \(1/(1.602 176 634 × 10^{−19}) = 6.241 509 074 \times 10^{18}\) cargas elementales por segundo.
• Kelvin: es igual a la variación de temperatura termodinámica que da lugar a una variación de energía térmica \(kT\) de \(1.380 649 × 10^{-23 }J\).
• Mol: es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene \(6.022 140 76 \times 10^{23}\) entidades elementales especificadas
• Candela: es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia \(5,4\times10^{14}\) hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

Algo muy importante a tomar en cuenta es el símbolo con el que se representa cada unidad, se escribe tal y como se muestra en la tabla anterior, distinguiendo minúsculas y mayúsculas, por ejemplo cinco segundos no se escribe como 5 seg o 5 s. ya que lo correcto es escribir 5 s, sin punto al final salvo que se encuentre al final de una oración.

También se mencionó que existen muchos otros sistemas de unidades diferentes al SI, además que el SI también tiene múltiplos y submúltiplos para cada una de sus unidades (sub unidades por así decirlo), entonces por ejemplo para pasar una magnitud \(X\) con unidades \(u_B\) a otra equivalente \(Y\) con unidades \(u_A\) se puede hacer multiplicando por un factor, llamado factor unitario de conversión representado por un cociente donde el numerador tenga las unidades \(u_A\) y el denominador sea el equivalente pero con las unidades \(u_A\) (\(a~u_A=b~u_B\)), es decir:

$$ \boxed{Y~u_A=X~u_B\underbrace{\left(\dfrac{a~u_A}{b~u_B}\right)}_{\text{f. unitario}}} $$

Si se desearía convertir \(11~m\) a pulgadas (in), se debería tomar en cuenta que \(0,0254~m=1~in\), entonces: $$ 11~m\underbrace{\left(\dfrac{1~in}{0,0254~m}\right)}_{\text{f. unitario}}\approx433~in $$

Para realizar las diferentes conversiones y obtener los factores unitarios de conversión existen tablas que relacionan los diferentes sistemas de unidades en el mundo, por lo general las relaciones obtenidas no son exactas y basta con obtener un valor aproximado de la cantidad a convertir, eso se debe a que no en todos los sistemas de unidades estas son definidas con la misma rigurosidad que en el SI.